Model w nauce (I. Dąmbska)
Model to przedmiot lub struktura używana w analogii poznawczej do reprezentowania, wyjaśniania lub konstruowania innego układu. W sensie metodologicznym istnieją dwa główne typy: model-wzór i model-odwzorowanie.
Izydora-Dąmbska-Pojęcie model…
Model pojawia się tam, gdzie istnieje analogia struktur.
Schemat:
A : B :: C : D
Interpretacja:
- A:B – pierwszy układ (termin analogii)
- C:D – drugi układ
- podobieństwo dotyczy relacji między elementami
W analogii jeden termin pełni rolę:
termin pilotujący → termin pilotowany
Model = termin pilotujący, który pozwala konstruować lub wyjaśniać drugi układ.
| typ modelu | funkcja | przykład |
|---|---|---|
| model-wzór (M(w)) | coś przeznaczonego do naśladowania | ideał moralny |
| model-odwzorowanie (M(o)) | struktura reprezentująca inny układ | model atomu |
Interpretacja:
model-wzór
↓
coś, co ma być realizowane
model-odwzorowanie
↓
coś, co reprezentuje strukturę zjawiska
Model istnieje tylko wtedy, gdy zachodzi relacja przyporządkowania ustanowiona przez podmiot poznający.
Warunek:
S(O) ≅ S(O')
gdzie:
- S(O) – struktura modelu
- S(O’) – struktura odwzorowanego układu
Relacja:
- izomorfizm – pełna zgodność struktury
- homomorfizm – częściowa zgodność
To właśnie strukturalne podobieństwo uzasadnia użycie modelu.
Izydora-Dąmbska-Pojęcie model…
| funkcja | sens |
|---|---|
| heurystyczna | prowadzi do odkrycia nowych teorii |
| wyjaśniająca | pozwala zrozumieć strukturę zjawiska |
| dydaktyczna | ułatwia prezentację teorii |
| demonstratywna | pozwala sprawdzać poprawność wnioskowań |
| dziedzina | model |
|---|---|
| etyka | ideał moralny |
| estetyka | kanon artystyczny |
| socjologia | model państwa |
| dziedzina | model |
|---|---|
| fizyka klasyczna | mechaniczne konstrukcje |
| fizyka XX w. | modele matematyczne |
model = interpretacja systemu formalnego
np.
rachunek logiczny
↓
model geometryczny (koła Eulera)
| fizyka klasyczna | fizyka współczesna |
|---|---|
| modele mechaniczne | modele matematyczne |
| naoczność | abstrakcja |
| funkcja heurystyczna | funkcja formalna |
Przykłady:
- model atomu Bohra
- równania jako „model algebraiczny”
Możliwa jest relacja:
teoria A → model dla → teorii B
Warunek:
struktura teorii A
≈
struktura teorii B
Przykłady:
- optyka geometryczna → model mechaniki falowej
- teoria falowa światła → model elektromagnetyzmu
W logice model to interpretacja systemu formalnego.
Schemat:
system formalny SF
↓ interpretacja
zbiór elementów E
Warunek modelu:
- twierdzeniom systemu odpowiadają zdania o elementach E
- zdania wyprowadzone w systemie są prawdziwe w interpretacji
Funkcja:
kontrola logiczna systemu
ANALOGIA
↓
MODEL
↓
reprezentacja struktury
↓
funkcje poznawcze
Model jest więc narzędziem operacji analogicznych w nauce.
Izydora-Dąmbska-Pojęcie model…
analogia
│
├ model-wzór
│ ↓
│ przedmiot do naśladowania
│
└ model-odwzorowanie
↓
reprezentacja struktury
↓
izomorfizm / homomorfizm
Powiązane tropy (w twoim materiale o SLW):
- analogia w metodologii nauk
- struktura teorii naukowej
- model w logice matematycznej
- metoda modeli w naukach formalnych
- szkoła lwowsko-warszawska i metodologia nauk.